여기서 y는 반응 변수의 n × 1 벡터, X는 n × p 설계 행렬, βap × 1 모집단 모수로 구성된 벡터, ε는 독립적이고 동일하게 분포된 것으로 가정되는 오류 항의 n × 1 벡터입니다(iid ). 그러나 DOLS 모델은 통합 순서와 공적분 유무에 관계없이 작동합니다. y가 I (1)이고 적어도 일부 설명 변수 I (1) 또는 I (0) 인 것으로 확인되면 다음 방정식을 추정하여 DOLS 추정치를 얻습니다. (2) 여기서 t = 1, 2, 3…N;  = 시간 추세 또는 효과; 설명 변수의 벡터입니다. 은 추정된 장기 영향이고, 1차 차분 회귀 변수, 선행 및 지연은 로 표시되고 , 는 다음의 계수입니다. 설명 변수의 첫 번째 차이의 선행 또는 지연 및 I(0) 프로세스를 따라야 하는 오류 항을 나타냅니다. 따라서 Kao와 Chiang[ 34 ] 이 제안한 DOLS 접근법을 적용한 공적분 방정식은 다음과 같이 지정됩니다. (삼) 종속변수 민간투자비율(%GDP)이고, 설명변수는 다음과 같다. LnGDPC는 1인당 GDP의 로그입니다. 고소득 국가일수록 자원을 저축에 더 잘 할당할 수 있기 때문에 1인당 GDP가 민간 투자에 미치는 영향은 긍정적일 것으로 예상됩니다. 스포츠중계 제작자본 시장의 단점과 대부분의 투자 프로젝트에 최소한 부분적으로라도 국내 저축을 통해 자금을 조달해야 하는 필요성을 고려할 때 이러한 능력은 특히 중요합니다. GDP 대비 수출입의 합계로 측정되는 무역 개방성(OPEN)은 민간 투자와 궁극적으로 경제성장에 영향을 미치는 또 다른 요소입니다. 신고전주의적 사고는 무역 개방이 다음과 같은 여러 가지 이점을 갖는다고 주장합니다. 전문화 및 국제 무역과의 경쟁과 관련된 효율성; 수입 투입물을 통한 기술 이전; 시장 확장을 통한 규모의 경제; 문화 간 상호 작용을 통한 아이디어 전파 [ 19 ]. 반대로, 무역 개방으로 인한 경쟁은 R&D 투자 수익을 낮추고 혁신을 저해할 수 있습니다. 수입품은 낙후된 국내 산업과 경쟁하는 반면, 수출품은 변동이 심한 국제 시장에 자주 직면하게 됩니다. 따라서 민간투자에 미치는 영향은 실증적 조사의 대상이 된다.